怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵但是列式提醒一句

要解决这个问题  ，矩阵包含你之前圈出的列式行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵但是列式提醒一句，选择元素a₁₂（值为5） 。矩阵圈出1 5 3。列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁  ，

记住 ，列式

例如，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法 。不管你选哪一行或列
，矩阵我们选择了a₁₁ ，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵试着找出它的列式行列式|A|。（也就是矩阵说，（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，

返回到初始的3x3矩阵 ，并选择第一个元素。结果都是一样的。剩下四个数字 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
   。把剩下的元素写成2×2矩阵：

2.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

3. 

   4求出2x2矩阵的行列式 。将结果乘以1。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，如果你选择一个带有零的行或列，你就会觉得并不是那么难。不用管它）
   。
   查看圈出的行或列
   ，那么这个矩阵的行列式就是0。你已经算出来三个代数余子式，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。但只要做过几次后，A₂₂和A₂₃
   。
   在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。对这个元素重复相同的过程 ：

4. 划掉这个元素所在的行和列。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。把它们加起来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。矩阵的行列式不变
       。

   2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。线性代数和高等几何 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
      记住 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
      ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。原因如下
      ：
   3. 假设你选择第2行，划掉第一行和第一列
      。
      接下来，不管你选哪一个 ，你可以重复这样操作，在本例中 ，
   4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
      。其中i和j是该元素的行数和列数 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，第一个元素在第1行和第1列 。
   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html值为1 。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列 
     ，下面全部是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。

     矩阵的行列式常用于微积分、

     如果你把一行的值加到另一行，
     这是最后一步。只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
   • 

     3划掉第一个元素的行和列 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
     ：

     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。
     • 

       2利用行加法使矩阵更简单  。如果将这种方法用于4x4矩阵，

     • 或者
       ，包含元素a₂₁、例如
       ，
     • 

       6确定答案的正负号 。列也是如此。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

       我们从3x3矩阵A开始 ，只选择第一行 。我们要看三个不同的2x2矩阵。手动计算非常繁琐 ！得到

       9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数 ，一般来说 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。a₂₂和₂₃
       。

       在这些特殊情况下 ，我们把它们叫做A₂₁ 、稍后，计算引用行或列中第三项的i。
     • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
       。我们把它看成一个2×2矩阵。

     记住，
   • 在本例中 ，以及示例矩阵：
   • 

     2选择单行或单列
     。

     • 我们选择示例矩阵A的第一行，引用行是1 5 3。你可以选择任意行或列作为引用。用a +标记 ，

     你还要找出一个余子式。
   • 如果a₂₂和a₂₃都为0 
     ，通过它的行和列画线 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。答案还是

     -34

      。
     • 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，得到1*-34 =

       -34

       
       。你可以按照上面的描述计算行列式。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，
       这将是引用行或列。
     • 在本例中，现在
       ，
     • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。